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1 引言

超细晶粒材料（包括亚微米材料）具有重要和广阔的工业应用前景，其制备技术对于该材料的应用具有重要影响。近年来出现的剧烈塑性变形技术（Severe Plastic Deformation-SPD）是制备超细晶粒材料的重要方法之一，它包括等通道弯角挤压工艺（Equal Channel Angular Pressing ECAP）、高压扭转（High Press Torsion-ARB）累积轧制（Accumulative Rolling Bonding-ARB）等。前苏联学者Segal提出的等通道弯角挤压（ECAP）过程通过剧烈塑性变形来制备块状超细晶粒材料是一种最具工业化前景的工艺。与其他工艺相比，剧烈塑性变形由于其工艺并不复杂，能够制备出块状致密的超细结构材料而受到人们的重视。通过剧烈塑性变形制备的超细晶粒块状试样与其他制备的试样相比，材料在强度、硬度和塑性方面均有较大程度的提高。等通道弯角挤压过程如图1所示，其工作原理是通过两个等横截面积的管道以一定的角度相交，金属试样连续通过模具两个相交的管道挤出以获得足够的累积应变而达到晶粒细化。因通道截面不同一般又分为方型截面通道和圆型截面通道。等方型通道弯角挤压为典型的平面变形问题，等圆型通道弯角挤压为三维挤压变形问题。

图1所示的两个等截面管道的交角Φ称为模具拐角，拐角处圆弧所对应的圆心角Ψ称为模具圆心角，Ψ从0°～（180°-Φ）之间变化，与Ψ成一一对应关系的模具圆心角半径为r。由于ECAP工艺主要靠挤压件累积的等效应变对其晶粒进行有效细化，因此，模具拐角Φ、圆心角Ψ和圆心角半径r等模具几何参数对于挤压件的晶粒细化具有重要影响。定量地了解和掌握模具参数对挤压件内部应变分布，应变大小等的影响规律，对于有效地确定挤压工艺和使挤压件获得合理的应变分布、大小，进而获得所要求的晶粒细化效果是十分重要的。欲获得优化的模具几何参数，一般通过实验或数值模拟方法来获得。实验研究需要一定的费用和大量的时间，而且对于挤压件内部各场量的分布及其挤压过程中材料流动规律的变化难以全面掌握。而吪设特限元数值模拟技术可以全面掌握挤压全过程金属的流动规律和场量的大小与分布，能够快速获得模具几何参数对挤压件场量分布的影响，进而达到优化模具参数的目的。
人们对等通道弯角挤压过程进行了一定的实验和分析研究，但尚未进行详细全面的数值模拟分析。本文采用商品化有限元模拟软件CASFORM，针对不同的模具几何参数，进行了大量的过程模拟，通过数据分析，获得了能够用于指导实际工艺和模具设计的理论结果，给出了模具几何形状的优化设计方案。

2 有限元模拟软件与数学模型

等通道弯角挤压工艺制备超细晶粒材料，主要是通过剧烈塑性使挤压件获得大应变，且尽量保证挤压件内部等效应变分布均匀。日本学者Y.Iwahashi等提出了计算累积等效应变的理论公式：

其中，N表示挤压的次数，累积等效应变ε随模具拐角Φ和圆心角Ψ的增大而减少；当Φ一定且Ψ0°时，ε取最大值，当Ψ=180°-Φ时，ε取最小值；然而理论公式获得的应变与实际的变形过程的应变分布不同的，由于挤压件变形分布的不均匀性，变形过程的数值表达是相当复杂的，因此采用有限元模拟能更直观地动态分析ECAP挤压变形的全过程。

本文针对等方型通道弯角挤压过程进行模拟研究，故挤压过程为平面变形问题，采用商品化有限元软件CASFORM-2D/PC进行模拟，CASFORM是由山东大学模具工程技术研究中心开发，主要用于工业锻造、挤压等金属成形过程的仿真软件。试样形状为长方体，其尺寸选取为10mm×10mm×80mm，挤压材料选取为铝（ Al99 ，Cu 0.1，Si0.15，Fe0.5）挤压材料可视为刚塑性材料，其应力-应变关系为，其中，C=170kg/mm2，n=0.24，摩擦因子m为0.20，冲头向下的挤压速度为2mm/s。

等方型通道弯角挤压过程的有限元仿真模型如图2所示，其中只给出了模具拐角为90°和120°两种情况，单元划分数目为1100。全过程模拟的情况和参数变化如下：

模具拐角Φ在90°～150°之间变化，每隔5°为一种情况，模具圆心角半径r分别取2、4、5、6、8、10mm，共6种情况，故本文进行了78种不同模具参数组合的过程模拟。因此，通过模拟，完全可以掌握等通道弯角挤压过程的全貌。

3 挤压过程等效应力与等效应变的分布规律

图3为等通道弯角挤压过程的等效应力分布图，其中图3a表示模具拐角为90°的情况，其变形区的最大等效应力为141.67MPa，对于模具拐角为120°的情况，其变形区的最大等效应力为127.62MPa，由此可见，模具拐角为90°的等效应力比模具拐角为120°等效应力增加约11%，表明当拐角为90°时，材料的变形抗力增加，所需挤压力明显提高。从图3所示的等值线看出，变形主要集中在模具拐角处，且变形梯度较大。

图4表示模具拐角为90°时等通道弯道挤压件的等效应变等值线图，当材料被挤过弯道后，挤压件沿管道方向的应变分布几乎处于均匀状态，即应变分布及其大小与管道长度方面几乎无关，在挤压件横截面上，大约占3/4截面的材料变形分布较均匀，只有靠近上下表面约占材料截面1/4高度的材料其变形不均匀，挤压件横截面上的应变分布如图5所示，其变形区的最大等效应变为1.116。

4 模具拐角对挤压过程的影响

如图6所示为模具拐角与挤压件主要变形区等效应变关系曲线，图中表示的为模具拐角从90°～150°之间砂嘎然模拟结果。主要变形区定义为等效应变在挤压件分布较大且较均匀的部分，约占挤压件横截面高的3/4。图中还给出了式（1）对应的曲线，由有限元模拟结果可知，随拐角Φ的逐渐增大，挤压件所获得的等效应变逐步减少，挤压件获得的等效应变从拐角90°时的1.116下降到拐角150°时的0.306。本模拟方案获得的应变分布同理论推导公式（1）相当吻合，两种方法均很好的地给出了主要变形区等效应变随角度Φ的变化规律。

图7所示为模拟获得的模具拐角与最大挤压力之间的关系，可以看出随模具拐角Φ增大，挤压力逐渐降低，当拐角为90°时挤压力最大达到15.90kN；当拐角为120°时挤压力为9.385kN，几乎是拐角为90°情况的1/2；当拐角下降为150°时，挤压力下降为4.507kN，可见，ECAP工艺的挤压力随模具拐角增大下降迅速，即模具拐角是影响挤压力的重要因素。

表1给出了不同模具拐角对应的挤压力和等效应变的数值。可以看出，如果要获得累积应变为4的挤压件，采用90°的模具拐角，大致需要4次挤压才能达到所要求的累积等效应变，而120°采用的模具拐角，大致需要6～7次能够达到相当的累积等效应变。因此，在模具强度能够满足要求的情况下，应尽量采用拐角为90°的模具，以提高累积变形的效率；对于变形抗力较大的挤压材料，应综合考虑模具强度和等效应变，比较理想的选择是拐角为120°的模具。

表1 模具拐角对挤压力和等效应变影响

模具拐角（°）	90	100	110	120	130	140	150
挤压力（kN）	15.90	14.84	10.63	9.385	8.185	6.296	4.507
等效应变	1.116	1.087	0.809	0.755	0.649	0.420	0.306

5 模具圆心角半径对挤压过程的影响

ECAP模具的另一个重要工艺为模具圆心角半径r。图8为模具拐角为90°时，不同圆心角半径r对应的挤压件的等效应变分布图，挤压件主要变形区的等效应变的分布随模具圆心角半径增大渐趋均匀，且最大等效应变相应减少，图9为模具拐角为°和120°情况下，不同圆心角半径对挤压件主要变形区截面等效应变影响规律。模具圆心角半径r的取值范围在0～10mm之间，挤压件主要变形区的等效应变随圆心角半径增大而减小。随着圆心角半径的减小，一方面，挤压件整体逐渐趋于均匀即最大与最小等效应变差减少；另一方面，主要变形区获得等效应变量逐渐增大，因此ECAP工艺设计应综合考虑或平衡模具圆心角半径对挤压件变形分布均匀程度与应变大小的影响。

图10与图11表示模具拐角分别为90°和120°时不同圆心角半径对应的挤压横截面等效应变分布规律曲线。曲线可分3个阶段，第一阶段表示靠近挤压件横截面的上表面部分，此部分占截面高度较少；第二阶段表示挤压件中央占截面约3/4的部分；第三阶段表示挤压件横截面下表面占截面约1/5的部分。图10所示的第一阶段各曲线分布较平滑，r为4mm和6mm时第一、二阶段较r的2mm和8mm时过度平缓，且主要变形区获得的应变徝较大，第三阶段各曲线的等效应变下降梯度较大，变形分布不均匀。因此综合考虑获得较高应变和变形均匀性的影响，模具拐角90°时，选择r为4mm～6mm之间较好。图11所示的第一阶段各曲线缓慢上升，当r为2mm和4mm时，曲线在一、二阶段过渡平缓，尤其在第二阶段r为2mm和4mm时的曲线较r为6mm和8mm曲线平缓，且获得的应变值较高，第三阶段挤压件变形都不均匀。因此当模具拐角为120°时，r在2mm～4mm之间较好。

6 结论

通过有限元软件CASFORM分析ECAP工艺，通过大面积的逐一有限元分析获得等通道弯角挤压过程的机理和优化的工艺参数，为优化模具形状和获得所要求的挤压件变形分布提供了有效理论指导：

1）给出了挤压过程等效应力与等效应变的分布规律，模具拐角对主要变形区累积等效应变和挤压力的影响规律，验证了理论推导公式（1）与实际模拟结果相当吻合。
2）在模具强度能够满足要求的情况下，应尽量采用拐角为90°的模具，以提高累积变形的效果；对于变形抗力较大的挤压材料，比较理想的选择为拐角为120°的模具。
3）有限元分析得出模具圆心角半径对挤压件主要变形区等效应变的影响规律，获得了模具拐角90°和120°的相应的最佳圆心角半径取值范围。
4）挤压件横截面等效应变分布，在主要变形区应变几乎一致的区域约占整个的1/2以上，大约占截面高度3/4的材料变形较均匀，靠近上下表面约点截面高度1/4的材料其变形不均匀。
5）从挤压件整体变形分布情况看，ECAP多道次挤压细化晶粒工艺必须寻求优化的工艺路线避免挤压件变形的不均匀性。 (end)